schroder_mem = [1, 2]

def schroder(n):
    if n >= len(schroder_mem):
        resultat = ((6 * n - 3) * schroder(n - 1) - (n - 2) * schroder(n - 2)) // (n + 1) # ... schroder(n - 1) ...
        # ici schroder_mem est de longueur au moins n, garanti
        schroder_mem.append(resultat)
    return schroder_mem[n]




# tests

assert schroder(2) == 6
assert schroder(3) == 22
assert schroder(4) == 90