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Données et informations⚓︎

Sources et crédits pour ce cours

Pour préparer ce cours, j'ai utilisé :

Image pixellisée⚓︎

Exercice 1

Objectif : Découvrir la représentation d'une image sous la forme d'une grille de pixels

  1. Se connecter à son compte sur parcours-algorea.org.
  2. Dans le parcours thématique Photographie numérique, faire l'exercice le poisson de Castor.
  3. Compléter le texte à trous du Quiz image pixellisée.

Point de cours 1

Pour représenter numériquement une image on la découpe en une grille ou matrice de pixels (picture element) et on associe à chaque pixel une valeur numérique. On parle de représentation bitmap (matrice de bits), les bits permettant de stocker les valeurs des pixels.

une image en noir et blanc

Ci-dessous la représentation en noir et blanc d'une image de poisson dans une matrice de pixels. Chaque pixel vaut 1 s'il est blanc ou 0 s'il est noir.

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Source : https://parcours.algorea.org/

La définition d'une image est le nombre de pixels qui composent l'image.

La résolution d'une image est le nombre de pixels par unité de longueur. On l'exprime en général en ppp(pixels par pouce) ou dots per inch (dpi) en anglais, le pouce est une unité de longueur anglo-saxonne mesurant \(2,54\) cm. La résolution standard pour le Web est de 72 ppp et pour une impression de 300 ppp.

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Source : https://parcours.algorea.org/

Calcul de la définition et de la résolution d'une image

L'image précédente comporte 12 pixels en largeur et 5 pixels en hauteur donc sa définition est de \(5 \times 12 = 60\) pixels. Cette image a une faible résolution de 3 pixels par pouce.

Point de cours 2

En informatique, l'unité d'information de base est le bit (binary digit) qui permet de stocker 2 informations (codées par 0 ou 1). Un octet (byte qui signifie morceau en anglais) est une séquence de 8 bits et permet de stocker \(2^{8}=256\) informations (codées par une séquence de 8 valeurs 0 ou 1).

La profondeur d'une image numérique bitmap, est le nombre de bits utilisé par chaque pixel pour coder sa couleur.

Avec une profondeur de \(p\) bits on peut coder \(2^{p}\) couleurs différentes.

A partir de la définition et de la pronfondeur d'une image bitmap on peut calculer son poids avec la formule : Poids \(=\) Définition \(\times\) Profondeur.

Calcul du poids d'une image bitmap

Pour une image en noir et blanc, un pixel a deux couleurs possibles. Comme \(2=2^{1}\), il suffit de 1 bit pour coder sa couleur, sa profondeur est de 1 bit.

Par exemple l'image noir et blanc ci-dessous de définition \(12 \times 5 = 60\) et de profondeur \(1\) bit a pour poids \(60 \times 1= 60\) bits.

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Source : https://parcours.algorea.org/

La profondeur d'une image peut varier selon l'échelle des couleurs choisies :

  • pour une image en noir et blanc une profondeur de 1 bit suffit pour représenter \(2^{1}\) couleurs
  • pour une image en niveaux de gris une profondeur de 8 bits soit 1 octet permet de représenter \(2^{8}=256\) nuances de gris. La valeur du pixel représente l'intensité lumineuse donc les nuances de gris s'échelonnent du noir (\(0\)) au blanc (\(255\))
  • pour une image en couleurs on utilise la synthèse additive des couleurs en représentant chaque couleur comme l'addition de trois intensités lumineuses de Rouge, de Vert et de Bleu. La couleur de chaque pixel est donc codée par un triplet (R, V, B). Si chaque composante de ce triplet est codée sur \(8\) bits soit \(1\) octet cela donne une profondeur de \(8 \times 3 = 24\) bits qui permet de représenter \(2^{24} \approx 16 \times 10^{6}\) couleurs.

Quelques calculs

Echelle de couleurs Profondeur Poids d'une image de définition \(800 \times 600\) en bits Poids en octets
noir et blanc 1 \(800 \times 600 = 480 000\) bits \(480000/8=60000\) octets
niveaux de gris 8 \(800 \times 600 \times 8= 3840000\) bits \(480000\) octets soit \(480\) kilooctets (ko)
couleurs 24 \(800 \times 600 \times 24= 11520000\) bits \(480000 \times 3 = 1440000\) octets soit \(1,44\) megaoctets (Mo)

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Source : cours de Cédric Gouygou

Exemples de codages (R, G, B) de pixels d'une image en couleur. Une couleur dont les 3 composantes sont identiques correspond à un niveau de gris.

Exercice 2

Objectif : Manipuler les unités d'informations et leurs multiples et sous-multiples

Pour chaque question de ce QCM, plusieurs bonnes réponses sont possibles.

Questions

  1. 1 kilooctets représente

    • 1000 bits

    • 8000 bits

    • \(\frac{1000}{8}\) bits

    • \(10^{3}\) octets

  2. 1 megaoctet représente :

    • 1000 octets

    • \(8 \times 10^{6}\) bits

    • \(\frac{1}{8}\) megabits

    • \(10^{3}\) kilooctets

  3. Une image de définition 2 megapixels et de profondeur 24 bits a un poids de :

    • 48 megabits

    • 6 megaoctets

    • 6 kilooctets

    • \(2^{24}\) bits

Exercice 3

Objectif : Manipuler la représentation (R,V,B) des couleurs

  1. Se connecter à son compte sur parcours-algorea.org.
  2. Dans le parcours thématique Photographie numérique, faire l'exercice Ambiance lumineuse.
  3. Compléter le texte à trous du Quiz - Codage des couleurs.

Formats de fichiers d'images numériques⚓︎

Exercice 4

Objectif : Découvrir des méthodes d'encodage et de compression d'image

  1. Se connecter à son compte sur parcours-algorea.org.
  2. Dans le parcours thématique Photographie numérique, faire l'exercice Image encodée, image compressée.
  3. Compléter le texte à trous du Quiz - Encodage et compression d'une image.

Point de cours 3

Un format de fichier d'image numérique est une façon d'encoder les informations de l'image numérique dans un fichier informatique qui est une séquence de bits. On distingue :

  • les fichiers textuels dont la séquence de bits correspond à une séquence de caractères lisibles par l'être humain
  • les fichiers binaires dont la séquence de bits ne correspond pas à une séquence de caractères lisibles.

Les images numériques sont stockées en général dans des fichiers binaires car un caractère est codé sur au moins 8 bits mais il existe certains formats textuels à but "pédagogiques".

Le format de fichiers PBM P1 permet de stocker une image bitmap noir et blanc dans un fichier textuel. La première ligne du fichier contient le code P1 La deuxième ligne contient la largeur et la hauteur de l'image en pixels La ligne suivante contient la séquence de valeurs des pixels. Les pixels sont parcourus de haut en bas et de gauche à droite et codés par 0 pour noir et 1 pour blanc.

exemple du format PBM

Par exemple l'image ci-dessous peut être représentée dans un fichier textuel par :

📋 Texte
P1
4 3
011010010110

alt

Source : https://parcours.algorea.org/

Il existe plusieurs formats de fichiers binaires pour les images numériques. Ils se distinguent principalement selon trois critères :

  • la profondeur de l'image qui est liée au poids de l'image pour une définition fixée
  • le type d'algorithme de compression (avec ou sans perte d'information). Une compression avec perte d'information peut être acceptable pour des informations non discernables par l'oeil humain et permet un meilleur taux de compression et donc un poids plus faible de l'image numérique
  • le type d'utilisation qui dépend des deux autres critères.

Chaque format est identifié par son extension qui s'ajoute après un point au nom du fichier : par exemple image.png.

Nom du format et extension Profondeur (nombre de bits par pixel) Type de compression (avec ou sans perte) Exemples d'utilisation
PNG 24 bits (Truecolor), 8 bits (Indexed) Sans perte Logos, illustrations avec transparence, web
JPEG 24 bits (Truecolor) Avec perte Photos haute résolution, web
BMP 1, 4, 8, 16, 24, 32 bits Sans perte Captures d'écran, images non compressées
TIFF 1, 8, 24, 48 bits Sans perte ou avec perte Imagerie médicale, archivage, impression
RAW 12 à 16 bits Sans perte Photographie professionnelle
GIF 8 bits Sans perte Animations simples, graphiques web

exemple du format PNG

On reprend l'exemple de l'image ci-dessous dont la représentation au format de fichier textuel PBM P1 est :

📋 Texte
P1
4 3
011010010110

alt

Source : https://parcours.algorea.org/

Sa représentation au format binaire PNG n'est plus lisible par l'être humain lorsqu'on traduit la séquence de bits en séquence de caractères :

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Les métadonnées d'un fichier d'image numérique sont des informations complémentaires à la représentation de l'image comme l'origine (date localisation géographique), la création (l'auteur), les caractéristiques (techniques de l'appareil) qui permettent de mieux comprendre l'image et de la classer dans une collection d'images.
Les métadonnées des images numériques prises par les appareils photo numériques suivent en général la norme EXIF. Il faut être prudent dans la manipulation des métadonnées qui peuvent contenir des données personnelles.

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Source : Wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Exchangeable_image_file_format

Exercice 5

Objectif : Extraire les métadonnées d'une image

  1. Se connecter à son compte sur parcours-algorea.org.

  2. Dans le parcours thématique Photographie numérique, faire l'exercice Métadonnées d'une photographie.

    Logiciel de traitement d'images

    Pour cet exercice, on utilisera le logiciel Gimp qui est installé sur les PC du lycée. L'interface est très riche, on a donc souvent besoin d'utiliser la documentation ou des tutoriels. L'outil pipette permet de prélever la valeur d'un pixel, il faut le paramétrer avec l'option Cible de prélèvement -> Pointer seulement , voir la documentation en ligne.

  3. Déterminer le code postal de la commune où a été prise la photo dont l'URL est http://frederic-junier.org/SNT/images/20181230_162625.jpg. On pourra utiliser l'outil en ligne https://www.verexif.com/fr/ pour éditer les metadonnées de la photo ou le plugin Firefox https://addons.mozilla.org/fr/firefox/addon/exif-viewer/.