Trigonométrie

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Questions

Trigonométrie, une question peut avoir plusieurs bonnes réponses.

1. Une expression de la fonction dérivée de \(f:x \mapsto \cos(x) \times \sin(x)\) est :
   • \(f'(x)=-\sin(x) \times \cos(x)\)

   • \(f'(x)=\cos^{2}(x)-\sin^{2}(x)\)

   • \(f'(x)=1-2\sin^{2}(x)\)

   • \(f'(x)=2\cos^{2}(x)-1\)

2. La fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=\sin(x) \times \cos(x)\) est :
   • impaire

   • paire

   • périodique de période \(2 \pi\)

   • périodique de période \(\pi\)

3. Sur l'intervalle \(]\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}[\) la fonction cosinus est :
   • convexe

   • concave

   • change de convexité

4. La courbe de la fonction sinus admet un point d'inflexion au point d'abscisse :
   • 0

   • \(\frac{\pi}{2}\)

   • \(-\frac{\pi}{2}\)

   • \(\pi\)

5. Pour tout réel \(x\), \(A(x)=\frac{2}{3+\cos(x)}\) est :
   • minorée par \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

   • majorée par \(\frac{2}{2}=1\)

   • majorée par \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

   • minorée par \(\frac{2}{2}=1\)