Sujet d'entraînement 2
Questions
Entraînement automatismes numéro 2.
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On a \(x = \dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{5}}\). La valeur simplifiée de \(x\) est :
- \(\dfrac{6}{20}\)
- \(\dfrac{15}{8}\)
- \(\dfrac{8}{15}\)
- \(\dfrac{3}{10}\)
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Un capital est multiplié successivement par \(1{,}08\) puis par \(0{,}92\). Le taux d'évolution global, arrondi au centième de pourcentage, est :
- \(-0{,}64\%\)
- \(-0{,}16\%\)
- \(-0{,}96\%\)
- \(+0{,}64\%\)
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On considère \(A = 2^{-3} \times 4^{5}\). On peut écrire \(A\) sous la forme d'une puissance de 2 :
- \(2^{7}\)
- \(2^{10}\)
- \(2^{5}\)
- \(2^{-13}\)
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Dans un repère du plan, la courbe représentative d'une fonction affine passe par les points \(P(2;5)\) et \(Q(6;1)\). Son équation est :
- \(y = -x + 7\)
- \(y = -x + 4\)
- \(y = -\dfrac{2}{3}x + \dfrac{19}{3}\)
- \(y = -x - 7\)
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On donne la fonction sous forme canonique \(f(x) = 2(x-3)^2 - 5\). La forme développée de \(f\) est :
- \(2x^2 - 6x - 5\)
- \(2x^2 - 12x + 13\)
- \(2x^2 + 12x + 13\)
- \(x^2 - 6x + 4\)
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La probabilité qu'une pièce truquée donne « pile » est \(0{,}7\). On lance deux fois la pièce. La probabilité d'obtenir deux fois « pile » est :
- \(0{,}49\)
- \(0{,}14\)
- \(0{,}91\)
- \(0{,}21\)
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On considère deux séries statistiques : Série A : \(4, 6, 8, 10\) ; Série B : \(1, 1, 13, 13\). On peut affirmer que :
- Elles ont la même médiane et la même étendue
- Elles ont la même médiane mais pas la même étendue
- Elles ont la même étendue mais pas la même médiane
- Elles n'ont ni la même médiane ni la même étendue
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On résout \(\dfrac{5}{x} = 2\). La solution est :
- \(x = 0{,}4\)
- \(x = 2{,}4\)
- \(x = 3\)
- \(x = 2,5\)
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La période \(T\) (en secondes) d'un pendule de longueur \(L\) (en mètres) est donnée par \(T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}\), où \(g\) est l'accélération de la pesanteur (en m/s²). On exprime \(L\) en fonction de \(T\) et \(g\) :
- \(L = \dfrac{gT^2}{4\pi^2}\)
- \(L = \sqrt{\dfrac{gT^2}{2\pi}}\)
- \(L = \dfrac{4\pi^2}{gT^2}\)
- \(L = \dfrac{g}{4\pi^2 T^2}\)
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Un prix a diminué de \(20\%\). Pour retrouver le prix initial, il faut l'augmenter de :
- \(20\%\)
- \(25\%\)
- \(40\%\)
- \(50\%\)
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La fonction affine d'expression \(f(x) = -3x + 5\) est :
- croissante
- décroissante
- constante
- ni croissante ni décroissante
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Dans un lycée, 60 % des élèves sont externes. Parmi eux, 25 % viennent en vélo. La probabilité qu'un élève pris au hasard soit externe et vienne en vélo est :
- 0,85
- 0,45
- 0,15
- 0,25