Suites arithmétiques Sujet 3

Questions

QCM de 3 questions sur les suites arithmétiques : expression de \(u_n\) en fonction de \(n\), résolution d'une inéquation de la forme \(an+b>c\) et sens de variation d'une suite arithmétique donnée par une expression à développer.

1. Soit \((u_n)\) une suite arithmétique de premier terme \(u_1 = 5\) et de raison \(r = -3\). Quelle est l'expression de \(u_n\) en fonction de \(n\) ?
   • \(u_n = 5 - 3n\)

   • \(u_n = 5 - 3(n-1)\)

   • \(u_n = 5 + 3(n-1)\)

   • \(u_n = 5 + 3n\)

2. On considère l'inéquation \(3n + 4 > 16\). Dans \(\mathbb{R}\), la solution de cette inéquation est l'intervalle :
   • \(]4 ; +\infty[\)

   • \([4 ; +\infty[\)

   • \(]-\infty ; 4[\)

   • \(]-\infty ; 12[\)

3. On considère la suite \((u_n)\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = 2(3n - 1) + 5\). Que peut-on dire du sens de variation de la suite \((u_n)\) ?
   • La suite \((u_n)\) est strictement croissante.

   • La suite \((u_n)\) est strictement décroissante.

   • La suite \((u_n)\) est constante.

   • La suite \((u_n)\) n'est ni croissante ni décroissante.