Suites arithmétiques Sujet 1

Questions

QCM de 3 questions sur les suites arithmétiques : définition, identification et calcul d'un terme.

  1. On considère une suite \((u_n)\). On dit que \((u_n)\) est arithmétique de raison \(r\) si :

    • pour tout entier naturel \(n\), on a \(u_{n+1} - u_n = r\)

    • pour tout entier naturel \(n\), on a \(u_{n+1} = r \times u_n\)

    • pour tout entier naturel \(n\), on a \(u_n = r^n\)

    • pour tout entier naturel \(n\), on a \(u_{n+1} - u_n = n + r\)

  2. On veut modéliser la population d'une ville par une suite \((p_n)\). On note \(p_n\) la population en l'année \(2025 + n\). Dans quelle situation la suite \((p_n)\) est-elle arithmétique ?

    • Chaque année, la population augmente de \(200\) habitants.

    • Chaque année, la population augmente de \(2\%\).

    • Chaque année, la population est multipliée par \(1{,}02\) puis on ajoute \(50\) habitants.

    • Chaque année, la population est divisée par \(2\).

  3. Soit \((u_n)\) une suite arithmétique de premier terme \(u_0 = 4\) et de raison \(r = 3\). Quelle est la valeur de \(u_2\) ?

    • \(u_2 = 7\)

    • \(u_2 = 12\)

    • \(u_2 = 10\)

    • \(u_2 = 36\)